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Das Positive-Masse-Theorem aus der allgemeinen Relativitätstheorie besagt, dass die Gesamtmasse eines isolierten Gravitationssystems mit nicht-negativer, nicht verschwindender lokaler Massendichte stets positiv ist.

• Mathematische Formulierung

• Literatur

Sei M {\displaystyle M} eine vollständige, asymptotisch flache Mannigfaltigkeit mit nicht-negativer Skalarkrümmung. Dann ist die ADM-Masse nicht-negativ.

Wenn die ADM-Masse null ist, zum Beispiel wenn M {\displaystyle M} außerhalb eines Kompaktums flach ist, dann ist M {\displaystyle M} isometrisch zum euklidischen Raum R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} .

• Richard Schoen, Shing-Tung Yau: Incompressible minimal surfaces, three-dimensional manifolds with nonnegative scalar curvature, and the positive mass conjecture in general relativity. Proc. Natl. Acad. Sci. USA 75, 2567 (1978)

• Edward Witten: A new proof of the positive energy theorem. Comm. Math. Phys. 80, 381-402 (1981)

• Joachim Lohkamp: Positive scalar curvature in dim ≥ 8. C. R. Math. Acad. Sci. Paris 343, 585-588 (2006)

• Schoen, Yau: Positive scalar curvature and minimal hypersurface singularities. ArXiv 1704.05490